Реши задание на изображении
Вычисление делений и умножений
Я проверяю некоторые вычисления. Для 33.28, делённого на 52, у меня получилось 0.64, и при умножении 52 на это число я снова получаю 33.28. Похоже, всё верно! Затем, 7.982, делённое на 26, по-видимому, даёт 0.307, что подтверждается при обратном умножении. Наконец, я работаю над 0.0432, делённым на 36, и думаю, что результат примерно равен 0.0012, но мне нужно подтвердить это, когда я закончу.
Объяснение деления десятичных дробей
Я выполняю некоторые вычисления, например с 25.6, и проверяю их с помощью деления. Например, показывая, как преобразовывать десятичные дроби при делении. Я хочу уточнить, что для деления десятичных дробей можно умножить на степень десяти, чтобы убрать десятичные точки, а затем выполнить деление. Для деления в столбик я думаю описать, как правильно переносить десятичные знаки. Примеры, такие как 89.6, делённое на 28, могут хорошо продемонстрировать этот процесс. Я также могу проиллюстрировать обратную проверку, чтобы показать точность.
Краткий ответ
Умножение:
\[ \begin{aligned} 4{,}5\cdot 8{,}4&=37{,}8;\\ 2{,}8\cdot 5{,}14&=14{,}392;\\ 42{,}25\cdot 6&=253{,}5;\\ 3{,}46\cdot 0{,}14&=0{,}4844;\\ 2{,}376\cdot 0{,}42&=0{,}99792;\\ 1{,}35\cdot 9{,}214&=12{,}4389. \end{aligned} \]
Деление:
\[ \begin{aligned} 89{,}6:28&=3{,}2;\\ 33{,}28:52&=0{,}64;\\ 7{,}982:26&=0{,}307;\\ 0{,}0432:36&=0{,}0012;\\ 3{,}198:26&=0{,}123;\\ 453{,}2:22&=20{,}6;\\ 14:112&=0{,}125;\\ 0{,}1242:69&=0{,}0018. \end{aligned} \]
Как решать
При умножении десятичных дробей:
- Временно убираем запятые.
- Перемножаем натуральные числа.
- Считаем общее количество цифр после запятых в обоих множителях.
- Отделяем столько цифр запятой в ответе.
Например:
\[ 2{,}8\cdot5{,}14=\frac{28\cdot514}{1000} =\frac{14392}{1000}=14{,}392. \]
В примере
\[ 1{,}35\cdot9{,}214 \]
всего \(2+3=5\) знаков после запятой:
\[ 135\cdot9214=1243890, \]
поэтому
\[ 1{,}35\cdot9{,}214=12{,}43890=12{,}4389. \]
При делении на натуральное число можно убрать запятую из делимого, разделить, а затем вернуть её на прежнее количество знаков:
\[ 7{,}982:26=\frac{7982:26}{1000} =\frac{307}{1000}=0{,}307. \]
Проверка деления
\[ \begin{aligned} 3{,}2\cdot28&=89{,}6;& 0{,}64\cdot52&=33{,}28;\\ 0{,}307\cdot26&=7{,}982;& 0{,}0012\cdot36&=0{,}0432;\\ 0{,}123\cdot26&=3{,}198;& 20{,}6\cdot22&=453{,}2;\\ 0{,}125\cdot112&=14;& 0{,}0018\cdot69&=0{,}1242. \end{aligned} \]
Все ответы верны.
