Вероятность и статистика 9 класс, сделай 1 вариант

Краткий ответ

1. \(0{,}96\)
2. \(0{,}1\)
3. \(\dfrac{23}{25}=0{,}92\)
4. \(\dfrac{1}{10}=0{,}1\)
5. \(0{,}79\)
6. \(\dfrac{43}{50}=0{,}86\)
7. \(\dfrac{1}{2}=0{,}5\)
8. \(\dfrac{9}{20}=0{,}45\)

Решение

Основная формула:

\[ P=\frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}}. \]

1

Всего фонариков — \(150\), неисправных — \(6\). Исправных:

\[ 150-6=144. \]

Тогда

\[ P=\frac{144}{150}=\frac{24}{25}=0{,}96. \]

Ответ: \(0{,}96\).

---

2

Всего машин — \(20\), жёлтых — \(2\).

\[ P=\frac{2}{20}=0{,}1. \]

Ответ: \(0{,}1\).

---

3

Всего чашек — \(25\), красных — \(2\). Синих чашек:

\[ 25-2=23. \]

Вероятность выбрать синюю чашку:

\[ P=\frac{23}{25}=0{,}92. \]

Ответ: \(0{,}92\).

---

4

Всего спортсменов:

\[ 7+1+2=10. \]

Из Норвегии только один спортсмен, поэтому

\[ P=\frac{1}{10}=0{,}1. \]

Ответ: \(0{,}1\).

---

5

Вероятность того, что ручка пишет плохо, равна \(0{,}21\). События «пишет хорошо» и «пишет плохо» — противоположные, поэтому:

\[ P(\text{хорошо})=1-0{,}21=0{,}79. \]

Ответ: \(0{,}79\).

---

6

Всего билетов — \(50\), невыученных — \(7\). Выученных билетов:

\[ 50-7=43. \]

Тогда

\[ P=\frac{43}{50}=0{,}86. \]

Ответ: \(0{,}86\).

---

7

Красных, зелёных и фиолетовых ручек:

\[ 47+33+14=94. \]

Синих и чёрных вместе:

\[ 170-94=76. \]

Так как их поровну:

\[ 76:2=38 \]

чёрных ручек.

Благоприятные ручки — красные или чёрные:

\[ 47+38=85. \]

Следовательно,

\[ P=\frac{85}{170}=\frac12=0{,}5. \]

Ответ: \(0{,}5\).

---

8

Всего пазлов — \(20\), с машинами — \(9\).

\[ P=\frac{9}{20}=0{,}45. \]

Ответ: \(0{,}45\).

Проверка: во всех задачах вероятность находится от \(0\) до \(1\), значит результаты возможны.