Реши задание на изображении
Вычисление и преобразование дробей
Мне нужно точно вычислить видимые значения, такие как 1.70 и 1.72. Для 1.70 следует преобразовать смешанные числа в десятичные: \(5\frac{1}{2}\) превращается в 5.5, \(6\frac{1}{5}\) — в 6.2, \(3\frac{1}{8}\) преобразуется в 3.125, \(1\frac{1}{25}\) — в 1.04, а \(10\frac{1}{50}\) равно 10.02. Затем, для 1.72, мне нужно выполнить вычисление \(3.0728 + 48.0433 : (9 - 2.195)\), для чего требуется разделить 48.0433 на 6.805 после упрощения выражения в скобках. Похоже на подробный процесс, но я разберусь!
Уточнение задачи пользователя
Пользователь спрашивает о задании, связанном с изображением, но я замечаю, что на самом деле видны два задания, и одно из них, 1.71, закрыто. На изображении показаны задания 1.70 и 1.72, поэтому мне интересно, ожидает ли пользователь информацию о 1.72? Здесь, кажется, есть неоднозначность, поскольку слово «задание» употреблено в единственном числе, а видны два задания. Думаю, мне нужно уточнить у пользователя, правильно ли я понял его запрос.
На фото полностью видны задания 1.70 и 1.72. Решаю их оба.
Краткий ответ
1.70
а) \(5\frac12=5,5\)
б) \(6\frac15=6,2\)
в) \(3\frac18=3,125\)
г) \(1\frac1{25}=1,04\)
д) \(10\frac1{50}=10,02\)
1.72
а) \(10,1328\)
б) \(94,5098\)
в) \(748\)
г) \(10\)
Решение
1.70
Смешанное число представляем как сумму целой и дробной частей:
\[ 5\frac12=5+0,5=5,5 \]
\[ 6\frac15=6+0,2=6,2 \]
\[ 3\frac18=3+0,125=3,125 \]
\[ 1\frac1{25}=1+0,04=1,04 \]
\[ 10\frac1{50}=10+0,02=10,02 \]
Знаменатели \(2,5,25,50\) удобно привести к \(10\), \(100\) или выполнить деление числителя на знаменатель.
1.72
Сначала выполняем действия в скобках, затем деление и остальные действия.
а)
\[ 9-2,195=6,805 \]
\[ 48,0433:6,805=7,06 \]
\[ 3,0728+7,06=\boxed{10,1328} \]
Проверка:
\[ 6,805\cdot7,06=48,0433 \]
б)
\[ 7,2572+7,3128=14,57 \]
\[ 103,1556:14,57=7,08 \]
\[ 101,5898-7,08=\boxed{94,5098} \]
в)
\[ 75,0602-71,7162=3,344 \]
\[ 3,344:0,055=60,8 \]
\[ 687,2+60,8=\boxed{748} \]
Проверка:
\[ 60,8\cdot0,055=3,344 \]
г)
\[ 3,05^2=9,3025 \]
\[ 9,3025:0,61=15,25 \]
\[ 15,25-5,25=\boxed{10} \]
