14,15,16,17

Краткий ответ

14.
а) \(30{,}265\); б) \(43{,}42\); в) \(78{,}196\);
г) \(7{,}93\); д) \(1{,}2\); е) \(0{,}004\);
ж) \(3{,}56\); з) \(6{,}05\); и) \(60\).

15.
а) \(20\); б) \(28{,}89\).

16.
а) \(13{,}288\); б) \(10\).

17.
а) \(1\dfrac{1}{12}\); б) \(\dfrac{1}{24}\); в) \(\dfrac{1}{30}\);
г) \(1\dfrac{5}{7}\); д) \(\dfrac{1}{6}\); е) \(\dfrac{25}{36}\);
ж) \(2\); з) \(66\).

Ключевые шаги

При сложении и вычитании десятичных дробей запятые записывают друг под другом:

\[ 6{,}965+23{,}300=30{,}265, \]

\[ 50{,}400-6{,}980=43{,}420. \]

При умножении сначала умножаем как целые числа, а затем ставим запятую:

\[ 6{,}5\cdot1{,}22=7{,}93, \]

\[ 0{,}016\cdot0{,}25=0{,}004. \]

При делении на десятичную дробь переносим запятую в делимом и делителе на одинаковое число знаков:

\[ 16{,}94:2{,}8=169{,}4:28=6{,}05. \]

В выражениях 15 и 16 сначала выполняются умножение и деление:

\[ 481{,}92:12-20{,}16=40{,}16-20{,}16=20; \]

\[ 1{,}08\cdot30{,}5-9{,}72:2{,}4 =32{,}94-4{,}05=28{,}89. \]

\[ 3{,}6\cdot0{,}08+5{,}2\cdot2{,}5 =0{,}288+13=13{,}288; \]

\[ (9{,}885-0{,}365):1{,}7+4{,}4 =9{,}52:1{,}7+4{,}4 =5{,}6+4{,}4=10. \]

Для дробей:

• при сложении и вычитании приводим к общему знаменателю;
• при делении умножаем на перевёрнутую дробь;
• смешанные числа переводим в неправильные дроби.

\[ \frac56+\frac14=\frac{10}{12}+\frac3{12} =\frac{13}{12}=1\frac1{12}; \]

\[ \frac78-\frac56=\frac{21}{24}-\frac{20}{24} =\frac1{24}; \]

\[ \frac3{10}-\frac4{15}=\frac9{30}-\frac8{30} =\frac1{30}; \]

\[ 5-3\frac27=\frac{35}{7}-\frac{23}{7} =\frac{12}{7}=1\frac57; \]

\[ \frac49\cdot\frac38=\frac{12}{72}=\frac16; \]

\[ \frac58:\frac9{10} =\frac58\cdot\frac{10}{9} =\frac{25}{36}; \]

\[ 2\frac67:1\frac37 =\frac{20}{7}:\frac{10}{7}=2; \]

\[ 6\frac35\cdot10=\frac{33}{5}\cdot10=66. \]

Проверка деления:

\[ 3{,}56\cdot15=53{,}4,\qquad 6{,}05\cdot2{,}8=16{,}94,\qquad 60\cdot1{,}25=75. \]