27 и 29
Вычисление дробей и степеней
Я рассматриваю несколько дробей для упрощения. Сначала есть дробь \(3a + 12b\) над \(6ab\), а затем \(15b - 20c\) над \(10b\). Я вижу, что выражение \((2a - 4)\) над \(3(a - 2)\) подходит. Далее также есть \(5x(y + 2)\) над \((6y + 12)\) и \((a - 3b)\) над \((a^2 - 3ab)\), что подтверждено. Наконец, мне нужно упростить некоторые выражения со степенями, убедившись, что знаменатели указаны правильно.
27.
а) \(\dfrac{8^{16}}{16^{12}}=\dfrac{2^{48}}{2^{48}}=1\);
б) \(\dfrac{81^{25}}{27^{33}}=\dfrac{3^{100}}{3^{99}}=3\).
29.
а) \(\dfrac{3(a+4b)}{6ab}=\dfrac{a+4b}{2ab}\);
б) \(\dfrac{5(3b-4c)}{10b}=\dfrac{3b-4c}{2b}\);
в) \(\dfrac{2(a-2)}{3(a-2)}=\dfrac23\);
г) \(\dfrac{5x(y+2)}{6(y+2)}=\dfrac{5x}{6}\);
д) \(\dfrac{a-3b}{a(a-3b)}=\dfrac1a\);
е) \(\dfrac{3x(x+5y)}{x+5y}=3x\).
