задача 3.4, только дано, найти и решение

Краткий ответ: автомобиль остановился через \(10\ \text{с}\); через \(5\ \text{с}\) его скорость была \(15\ \text{м/с}\) или \(54\ \text{км/ч}\).

Дано:

\[ v_0=108\ \text{км/ч}=30\ \text{м/с} \] \[ a=-3\ \text{м/с}^2 \] \[ v=0 \] \[ t_1=5\ \text{с} \]

Найти:

\[ t_{\text{ост}}-? \] \[ v_5-? \]

Решение:

При торможении ускорение направлено противоположно движению, поэтому оно отрицательное:

\[ v=v_0+at \]

1. Найдём время до остановки:

\[ 0=30-3t_{\text{ост}} \]

\[ 3t_{\text{ост}}=30 \]

\[ t_{\text{ост}}=10\ \text{с} \]

2. Найдём скорость через \(5\ \text{с}\):

\[ v_5=30-3\cdot5 \]

\[ v_5=15\ \text{м/с} \]

Переведём в километры в час:

\[ 15\cdot3{,}6=54\ \text{км/ч} \]

Ответ: \[ \boxed{t_{\text{ост}}=10\ \text{с}},\qquad \boxed{v_5=15\ \text{м/с}=54\ \text{км/ч}} \]