Реши 3 и 4 пример

Краткий ответ:

3. \(\Delta=\dfrac{3}{11000}\approx0{,}000273\).

4. \(\Delta=\dfrac{3}{110000}\approx0{,}0000273\).

Абсолютная погрешность вычисляется по формуле: \[ \Delta=|x-a|, \] где \(x\) — точное значение, \(a\) — приближённое.

3)

\[ x=\frac{3}{11},\qquad a=0{,}273. \]

Представим числа дробями: \[ 0{,}273=\frac{273}{1000}. \]

Тогда \[ \Delta=\left|\frac{3}{11}-\frac{273}{1000}\right| =\left|\frac{3000-3003}{11000}\right| =\frac{3}{11000}. \]

\[ \boxed{\Delta\approx0{,}000273} \]

4)

\[ x=\frac{3}{11},\qquad a=0{,}2727. \]

\[ 0{,}2727=\frac{2727}{10000}. \]

\[ \Delta=\left|\frac{3}{11}-\frac{2727}{10000}\right| =\left|\frac{30000-29997}{110000}\right| =\frac{3}{110000}. \]

\[ \boxed{\Delta\approx0{,}0000273} \]

Проверка: \(\frac{3}{11}=0{,}272727\ldots\), поэтому расстояние до \(0{,}2727\) действительно меньше, чем до \(0{,}273\).