Реши номер 21
Краткий ответ:
а) \((2a+3)(2a-3)=4a^2-9\);
б) \((y-5b)(y+5b)=y^2-25b^2\);
в) \((0{,}8x+y)(y-0{,}8x)=y^2-0{,}64x^2\);
г) \((b+0{,}5)^2=b^2+b+0{,}25\);
д) \((a-2x)^2=a^2-4ax+4x^2\);
е) \((ab-1)^2=a^2b^2-2ab+1\).
Ключевые формулы:
\[ (A+B)(A-B)=A^2-B^2, \]
\[ (A+B)^2=A^2+2AB+B^2, \qquad (A-B)^2=A^2-2AB+B^2. \]
Применяем их:
- а) \((2a)^2-3^2=4a^2-9\);
- б) \(y^2-(5b)^2=y^2-25b^2\);
- в) \(y^2-(0{,}8x)^2=y^2-0{,}64x^2\);
- г) \(b^2+2\cdot b\cdot0{,}5+0{,}5^2=b^2+b+0{,}25\);
- д) \(a^2-2\cdot a\cdot2x+(2x)^2=a^2-4ax+4x^2\);
- е) \((ab)^2-2\cdot ab\cdot1+1^2=a^2b^2-2ab+1\).
Проверка: в каждом результате раскрыты скобки и приведены подобные слагаемые.
Обсуждение
3 сообщенияРеши номер 22
Реши номер 22
22. Разложите на множители:
Используем формулы:
\[ A^2-B^2=(A-B)(A+B), \qquad A^2\pm2AB+B^2=(A\pm B)^2. \]
а)
\[
x^2-25=x^2-5^2=(x-5)(x+5);
\]
б)
\[
16-c^2=4^2-c^2=(4-c)(4+c);
\]
в)
\[
a^2-6a+9=a^2-2\cdot a\cdot3+3^2=(a-3)^2;
\]
г)
\[
x^2+8x+16=x^2+2\cdot x\cdot4+4^2=(x+4)^2.
\]
Ответ:
\[ \boxed{\text{а) }(x-5)(x+5);\quad \text{б) }(4-c)(4+c);\quad \text{в) }(a-3)^2;\quad \text{г) }(x+4)^2.} \]
