Реши задание на изображении

Пришли изображение ещё раз — в текущем сообщении его содержимое не отображается.

1. Арифметическая прогрессия: \(a_1=-23,\ a_2=-20\).

Разность: \[ d=a_2-a_1=-20-(-23)=3. \]

Сумма первых восьми членов: \[ S_8=\frac{8}{2}\left(2\cdot(-23)+(8-1)\cdot3\right) \] \[ S_8=4(-46+21)=4\cdot(-25)=\boxed{-100}. \]

2. Геометрическая прогрессия: \(b_1=500,\ q=\frac15\).

\[ S_5=b_1\frac{1-q^5}{1-q} =500\cdot\frac{1-\left(\frac15\right)^5}{1-\frac15} \] \[ S_5=500+100+20+4+0{,}8=\boxed{624{,}8} \] или \[ \boxed{S_5=\frac{3124}{5}}. \]

Дано: \(a_1=5,\ a_{10}=59\).

Формула \(n\)-го члена арифметической прогрессии: \[ a_n=a_1+(n-1)d. \]

Подставим данные: \[ 59=5+(10-1)d, \] \[ 59=5+9d, \] \[ 9d=54, \] \[ \boxed{d=6}. \]