Реши задание на изображении
Решение квадратного уравнения
Похоже, пользователь спрашивает о квадратном уравнении \(2x^2 - 11x + 12 = 0\). Это уравнение удобно раскладывается на множители, его корни равны 4 и 3/2. Вычисление дискриминанта даёт 25, что также подтверждает результат. Мне нужно подтвердить формат уравнения по изображению, заметив, что свободный член, по-видимому, равен 12. Я обязательно приведу ответ, включая основные шаги, чтобы пользователь мог ясно проследить ход решения!
Краткий ответ: \(\boxed{x_1=\frac32,\ x_2=4}\).
Решим уравнение:
\[ 2x^2-11x+12=0. \]
Здесь \(a=2\), \(b=-11\), \(c=12\).
- Находим дискриминант:
\[ D=b^2-4ac=(-11)^2-4\cdot2\cdot12 =121-96=25. \]
- Находим корни:
\[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} =\frac{11\pm5}{4}. \]
\[ x_1=\frac{11-5}{4}=\frac64=\frac32, \qquad x_2=\frac{11+5}{4}=\frac{16}{4}=4. \]
Проверка разложением на множители:
\[ 2x^2-11x+12=(2x-3)(x-4), \]
поэтому
\[ (2x-3)(x-4)=0 \]
и \(x=\frac32\) или \(x=4\).
