номер 12 г д

Краткий ответ:

• г) \(y \in \mathbb{R}\) — любое действительное число.
• д) \(y \ne 6\), \(y \ne -6\).

Объяснение:

Знаменатель дроби не должен быть равен нулю.

г) \(\displaystyle \frac{y-10}{y^2+3}\)

Проверим знаменатель:

\[ y^2+3\ne 0. \]

Так как \(y^2\ge 0\), то

\[ y^2+3\ge 3>0. \]

Знаменатель никогда не равен нулю, поэтому подходят все действительные значения \(y\).

д) \(\displaystyle \frac{y}{y-6}+\frac{15}{y+6}\)

Знаменатели не должны обращаться в ноль:

\[ y-6\ne 0 \quad\Rightarrow\quad y\ne 6, \]

\[ y+6\ne 0 \quad\Rightarrow\quad y\ne -6. \]

Следовательно,

\[ y\in\mathbb{R}\setminus\{-6;6\}. \]