Реши

Ответ:

• д) \(\sqrt{0{,}04}=0{,}2\);
• е) \(\sqrt{0{,}81}=0{,}9\);
• ж) \(\sqrt{\frac{81}{4}}=\frac{9}{2}=4{,}5\);
• з) \(\sqrt{1\frac{24}{25}}=\frac{7}{5}=1\frac{2}{5}=1{,}4\).

Решение:

Квадратный корень — это неотрицательное число, квадрат которого равен подкоренному выражению:

\[ 0{,}2^2=0{,}04,\qquad 0{,}9^2=0{,}81. \]

\[ \sqrt{\frac{81}{4}} =\frac{\sqrt{81}}{\sqrt4} =\frac94. \]

Смешанное число преобразуем в неправильную дробь:

\[ 1\frac{24}{25}=\frac{25+24}{25}=\frac{49}{25}, \]

поэтому

\[ \sqrt{1\frac{24}{25}} =\sqrt{\frac{49}{25}} =\frac75. \]

Проверка:

\[ (0{,}2)^2=0{,}04,\quad (0{,}9)^2=0{,}81,\quad \left(\frac92\right)^2=\frac{81}{4},\quad \left(\frac75\right)^2=\frac{49}{25}. \]