Реши задание на изображении
Объяснение решения уравнений
Я рассматриваю уравнения, в частности формы с изогнутой верхней частью и диагональным основанием. Думаю, мне нужно записать систему, не упоминая неопределённости, связанные с изображением. Сначала я приведу краткий ответ: \(x=1, y=-2\).
Затем я подробно опишу каждый шаг, показывая, как вычитание уравнений исключает одинаковые слагаемые. Для ясности я сформулирую всё на русском языке и проверю коэффициенты. После этого я проверю свои результаты и помогу пользователю решить аналогичную задачу методом подстановки.
Краткий ответ:
\[
\boxed{x=1,\quad y=-2}
\]
Вычтем второе уравнение из первого, чтобы исключить \(x\):
\[ \begin{aligned} (2x+5y)-(2x+3y)&=-8-(-4),\\ 2y&=-4,\\ y&=-2. \end{aligned} \]
Подставим \(y=-2\) во второе уравнение:
\[ 2x+3(-2)=-4, \]
\[ 2x-6=-4, \]
\[ 2x=2,\qquad x=1. \]
Проверка:
\[ 2\cdot1+5\cdot(-2)=2-10=-8, \]
\[ 2\cdot1+3\cdot(-2)=2-6=-4. \]
Оба уравнения верны. Приём основан на вычитании уравнений так, чтобы одинаковые слагаемые, здесь \(2x\), сократились.
