только номер 33
Проверка вычислений
Я думаю о порядке выполнения действий. В первой части деление должно выполняться перед вычитанием, тогда как во второй части сначала нужно выполнить действия в скобках. Я хочу проверить и сравнить вычисления, поэтому мне нужно изучить предоставленное изображение с дробями. Я начну с первого выражения: \(12 \frac{2}{5} - 2\frac{2}{7}:1\frac{19}{21}\), а затем рассмотрю остальные действия. Для начала следует дать краткий ответ.
Проверка вычислений
Я проверяю, что в варианте a) сначала выполняется деление, тогда как в b) сначала выполняется действие в скобках, что приводит к разным ответам. Думаю, стоит явно проверить приближённые значения: для a) \(12.4-2.2857/1.9048=11.2\), а для b) \((12.4-2.2857)*1.9048≈19.2653\). Возможно, это необязательно, но я рассмотрю возможность включить краткую проверку преобразований и порядка выполнения действий.
Краткий ответ:
а) \(\displaystyle 11\frac15\);
б) \(\displaystyle 19\frac{13}{49}\).
Решение
Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
\[ 12\frac25=\frac{62}{5},\qquad 2\frac27=\frac{16}{7},\qquad 1\frac{19}{21}=\frac{40}{21}. \]
а) Сначала выполняем деление:
\[ \frac{62}{5}-\frac{16}{7}:\frac{40}{21} = \frac{62}{5}-\frac{16}{7}\cdot\frac{21}{40} = \frac{62}{5}-\frac65 = \frac{56}{5} = 11\frac15. \]
б) Сначала выполняем действие в скобках:
\[ \left(\frac{62}{5}-\frac{16}{7}\right)\cdot\frac{40}{21} = \left(\frac{434}{35}-\frac{80}{35}\right)\cdot\frac{40}{21} \]
\[ = \frac{354}{35}\cdot\frac{40}{21} = \frac{944}{49} = 19\frac{13}{49}. \]
Проверка: в пункте а сначала выполняется деление, а в пункте б — вычитание в скобках, поэтому результаты разные.
