Реши пожалуйста номер 4 и 5
Вычисление десятичных дробей
Я работаю с некоторыми дробями и представляю их в виде десятичных дробей. Например, 7/3 даёт мне 2.3 с периодом, а 5/9 — 0.5 с периодом. Также у меня есть 6/11 как 0.54 с периодом и 17/12 как 1.41 с периодом. Мне нужно убедиться, что я показываю ключевые шаги, возможно, с помощью деления. Кроме того, крайне важно иметь список точных десятичных дробей: 0.6, 0.25, 0.4, 0.2 и 1.3. Приятно, когда всё понятно!
Рассмотрение дробей и обозначений
Я оцениваю представление дробей, например запись 7/3 как «2.333...», а не «2,(3)» — следует включить обе формы. Также я должен упомянуть, что мой список содержит дроби, которые не обязательно все используются, и это важно. Всё кажется ясным, поэтому, вероятно, нет необходимости просить уточнения. Я просто хочу убедиться, что всё точно и что нет скрытых инструкций, которые могут сбить меня с толку.
4. Соответствие
\[ \begin{aligned} 0{,}6&=\frac35,\\ 0{,}25&=\frac14,\\ 0{,}4&=\frac25,\\ 0{,}2&=\frac15,\\ 1{,}3&=\frac{13}{10}. \end{aligned} \]
Как получаем:
\[ 0{,}6=\frac{6}{10}=\frac35,\qquad 0{,}25=\frac{25}{100}=\frac14, \]
\[ 0{,}4=\frac{4}{10}=\frac25,\qquad 0{,}2=\frac{2}{10}=\frac15, \]
\[ 1{,}3=\frac{13}{10}. \]
Лишние дроби в списке: \(\frac12,\frac45,\frac34\).
5. Представим дроби в виде бесконечных десятичных дробей
\[ \frac73=2{,}(3)=2{,}333\ldots \]
\[ \frac59=0{,}(5)=0{,}555\ldots \]
\[ \frac6{11}=0{,}(54)=0{,}545454\ldots \]
\[ \frac{17}{12}=1{,}41(6)=1{,}416666\ldots \]
Скобки обозначают повторяющуюся часть десятичной дроби — период.
