покажи решение
Исследование деления на множители
Я думаю о том, как показать деление через общие множители. Наверное, для ясности стоит включить всё. Сначала, рассматривая 4242, я отмечаю, что оно может быть связано с 202, умноженным на 21. Число 202 можно разложить как 2, умноженное на 101, тогда как 4242 можно представить как 42, умноженное на 101, что позволяет сократить при делении. Возможно, мне также нужно рассмотреть другие множители, например 1001. Сначала стоит изложить это кратко, а затем обозначить ключевые шаги и проверку.
Ответ:
- \(4242 : 202 = 21\);
- \(21021 : 1001 = 21\);
- \(45045 : 3003 = 15\);
- \(48048 : 4004 = 12\);
- \(84084 : 7007 = 12\);
- \(54054 : 3003 = 18\).
Решение:
Используем общий множитель чисел:
\[ 4242:202=(42\cdot101):(2\cdot101)=42:2=21. \]
\[ 21021:1001=(21\cdot1001):1001=21. \]
\[ 45045:3003=(15\cdot3003):3003=15. \]
\[ 48048:4004=(12\cdot4004):4004=12. \]
\[ 84084:7007=(12\cdot7007):7007=12. \]
\[ 54054:3003=(18\cdot3003):3003=18. \]
Проверка: умножаем частное на делитель — каждый раз получаем делимое. Например, \(18\cdot3003=54054\).
