Реши задание на изображении

Краткий ответ (по строкам слева направо):

1. \(\operatorname{НОК}(5,30)=30\)

2. \(\operatorname{НОК}(35,70)=70\)

3. \(\operatorname{НОК}(34,170)=170\)

4. \(\operatorname{НОК}(55,121)=605\)

5. \(\operatorname{НОК}(18,24)=72\)

6. \(\operatorname{НОК}(66,22)=66\)

7. \(\operatorname{НОК}(18,45)=90\)

8. \(\operatorname{НОК}(86,4)=172\)

9. \(\operatorname{НОК}(50,10)=50\)

10. \(\operatorname{НОК}(60,80)=240\)

11. \(\operatorname{НОК}(26,52)=52\)

12. \(\operatorname{НОК}(36,18)=36\)

Как находить НОК

Разложим числа на простые множители и возьмём каждый множитель в наибольшей встречающейся степени.

• \(5=5,\quad 30=2\cdot3\cdot5\), поэтому \(\operatorname{НОК}=2\cdot3\cdot5=30\).

• \(35=5\cdot7,\quad70=2\cdot5\cdot7\), поэтому \(\operatorname{НОК}=70\).

• \(34=2\cdot17,\quad170=2\cdot5\cdot17\), поэтому \(\operatorname{НОК}=170\).

• \(55=5\cdot11,\quad121=11^2\), поэтому
  \[ \operatorname{НОК}=5\cdot11^2=605. \]

• \(18=2\cdot3^2,\quad24=2^3\cdot3\), поэтому
  \[ \operatorname{НОК}=2^3\cdot3^2=72. \]

• \(66=2\cdot3\cdot11,\quad22=2\cdot11\), поэтому \(\operatorname{НОК}=66\).

• \(18=2\cdot3^2,\quad45=3^2\cdot5\), поэтому
  \[ \operatorname{НОК}=2\cdot3^2\cdot5=90. \]

• \(86=2\cdot43,\quad4=2^2\), поэтому
  \[ \operatorname{НОК}=2^2\cdot43=172. \]

• \(50=2\cdot5^2,\quad10=2\cdot5\), поэтому \(\operatorname{НОК}=50\).

• \(60=2^2\cdot3\cdot5,\quad80=2^4\cdot5\), поэтому
  \[ \operatorname{НОК}=2^4\cdot3\cdot5=240. \]

• \(26=2\cdot13,\quad52=2^2\cdot13\), поэтому \(\operatorname{НОК}=52\).

• \(36=2^2\cdot3^2,\quad18=2\cdot3^2\), поэтому \(\operatorname{НОК}=36\).

Проверка: каждый найденный НОК делится на оба исходных числа. Например, \(605:55=11\) и \(605:121=5\); \(240:60=4\) и \(240:80=3\).