Множества конечные это какие
Краткий ответ: конечное множество — это множество, в котором ограниченное число элементов, то есть все элементы можно пересчитать.
Как определить
- Перечисли элементы множества.
- Посчитай их количество.
- Если количество равно некоторому числу \(n\), то множество конечное: \[ |A|=n. \]
Примеры
\[ A=\{2,4,6,8\}, \qquad |A|=4 \] Множество \(A\) конечное.
Множество месяцев года тоже конечное: \[ |B|=12. \]
Пустое множество \(\varnothing\) также конечное: \[ |\varnothing|=0. \]
А множество натуральных чисел \[ \mathbb{N}=\{1,2,3,\ldots\} \] бесконечное, потому что его элементы нельзя пересчитать до конца.
Важно: повторяющиеся элементы не считаются несколько раз: \[ \{1,1,2,2,3\}=\{1,2,3\}, \qquad |A|=3. \]
Обсуждение
2 сообщенияОпредели, конечно ли множество целых чисел. Нет
Нет, множество целых чисел не является конечным.
\[ \mathbb Z=\{\ldots,-3,-2,-1,0,1,2,3,\ldots\} \]
У него бесконечно много элементов. Значит, это бесконечное множество.
