Вариант 2. 1. Найти среднее арифметическое чисел 23,7; 24,33 и 29,07. 2. В команде шахматистов трем игрокам по 18 лет, двум по 23 года и двум по 34 лет. Найдите средний возраст…

Краткий ответ:

1. \(25{,}7\).
2. \(24\) года.
3. \(44\ \text{км/ч}\).
4. Первое число — \(0{,}45\), второе — \(0{,}3\), третье — \(0{,}54\).

1. Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое находят так:

\[ \frac{\text{сумма чисел}}{\text{количество чисел}} \]

\[ \frac{23{,}7+24{,}33+29{,}07}{3} =\frac{77{,}1}{3} =25{,}7 \]

Ответ: \(25{,}7\).

2. Средний возраст игроков

Сначала найдём возраст всех игроков:

\[ 3\cdot18+2\cdot23+2\cdot34 =54+46+68=168\text{ лет} \]

Всего игроков:

\[ 3+2+2=7 \]

Средний возраст:

\[ \frac{168}{7}=24\text{ года} \]

Ответ: \(24\) года.

3. Средняя скорость

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени:

\[ v_{\text{ср}}=\frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} \]

Время на первом участке:

\[ t_1=\frac{100}{50}=2\text{ ч} \]

Время на втором участке:

\[ t_2=\frac{120}{40}=3\text{ ч} \]

Общий путь:

\[ S_{\text{общ}}=100+120=220\text{ км} \]

Общее время:

\[ t_{\text{общ}}=2+3=5\text{ ч} \]

Тогда:

\[ v_{\text{ср}}=\frac{220}{5}=44\text{ км/ч} \]

Ответ: \(44\ \text{км/ч}\).

Важно: среднюю скорость здесь нельзя находить как \(\frac{50+40}{2}\), потому что участки пройдены за разное время.

4. Нахождение трёх чисел

Пусть второе число равно \(x\). Тогда:

• первое число — \(1{,}5x\);
• третье число — \(1{,}8x\).

По условию:

\[ \frac{1{,}5x+x+1{,}8x}{3}=0{,}43 \]

\[ \frac{4{,}3x}{3}=0{,}43 \]

\[ 4{,}3x=1{,}29 \]

\[ x=0{,}3 \]

Значит:

\[ 1{,}5x=1{,}5\cdot0{,}3=0{,}45 \]

\[ 1{,}8x=1{,}8\cdot0{,}3=0{,}54 \]

Проверка:

\[ \frac{0{,}45+0{,}3+0{,}54}{3} =\frac{1{,}29}{3} =0{,}43 \]

Всё верно.