реши 15 и 16 номер

Краткий ответ:

15) \(\displaystyle t=\frac{300}{m+n}\) ч.

16) \(\displaystyle t=\frac{s}{b-a}\) ч, если \(b>a\).
При \(a=4\), \(b=12\), \(s=12\):

\[ t=\frac{12}{12-4}=\frac{12}{8}=1{,}5\text{ ч}=1\text{ ч }30\text{ мин}. \]

Решение

15. Автомобили движутся навстречу, поэтому их общая скорость сближения равна:

\[ m+n\ \text{км/ч}. \]

Время находим по формуле:

\[ t=\frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} =\frac{300}{m+n}\text{ ч}. \]

Проверка:

\[ (m+n)\cdot \frac{300}{m+n}=300\text{ км}. \]

16. Пешеход и велосипедист движутся в одном направлении. Велосипедист догоняет пешехода со скоростью сближения:

\[ b-a\ \text{км/ч}. \]

Начальное расстояние между ними равно \(s\) км, значит:

\[ t=\frac{s}{b-a}\text{ ч}. \]

При заданных значениях:

\[ t=\frac{12}{12-4}=1{,}5\text{ ч}. \]

Проверка: за \(1{,}5\) часа велосипедист сокращает расстояние на

\[ (12-4)\cdot1{,}5=8\cdot1{,}5=12\text{ км}, \]

то есть догоняет пешехода.