Реши 55
Краткий ответ:
- а) \(\dfrac{28}{27}=1\dfrac{1}{27}\)
- б) \(\dfrac{19}{30}\)
- в) \(\dfrac{25}{32}\)
- г) \(\dfrac{20}{21}\)
Решение
Правило: сначала выполняем действия в скобках, приводя дроби к общему знаменателю.
а)
\[
\left(\frac{13}{18}+\frac13\right)-\left(\frac{5}{27}-\frac16\right)
\]
\[ \frac{13}{18}+\frac{6}{18}=\frac{19}{18}, \qquad \frac{5}{27}-\frac16=\frac{10}{54}-\frac{9}{54}=\frac1{54}. \]
\[ \frac{19}{18}-\frac1{54} =\frac{57}{54}-\frac1{54} =\frac{56}{54} =\frac{28}{27}. \]
б)
\[
\left(\frac{11}{45}-\frac19\right)+\left(\frac{12}{15}-\frac3{10}\right)
\]
\[ \frac{11}{45}-\frac5{45}=\frac6{45}=\frac2{15}, \]
\[ \frac{12}{15}-\frac3{10} =\frac45-\frac3{10} =\frac8{10}-\frac3{10} =\frac12. \]
\[ \frac2{15}+\frac12 =\frac4{30}+\frac{15}{30} =\frac{19}{30}. \]
в)
\[
\left(\frac7{16}+\frac38\right)-\left(\frac78-\frac{27}{32}\right)
\]
\[ \frac7{16}+\frac6{16}=\frac{13}{16}, \qquad \frac78-\frac{27}{32} =\frac{28}{32}-\frac{27}{32} =\frac1{32}. \]
\[ \frac{13}{16}-\frac1{32} =\frac{26}{32}-\frac1{32} =\frac{25}{32}. \]
г)
\[
\left(\frac8{21}+\frac{11}{14}\right)-\left(\frac47-\frac5{14}\right)
\]
\[ \frac8{21}+\frac{11}{14} =\frac{16}{42}+\frac{33}{42} =\frac{49}{42} =\frac76, \]
\[ \frac47-\frac5{14} =\frac8{14}-\frac5{14} =\frac3{14}. \]
\[ \frac76-\frac3{14} =\frac{49}{42}-\frac9{42} =\frac{40}{42} =\frac{20}{21}. \]
Проверка: во всех действиях дроби сначала приведены к общему знаменателю, а в конце результаты сокращены.
