Как делать дроби
Кратко: дробь показывает, на сколько равных частей разделили целое и сколько таких частей взяли.
1. Части дроби
В дроби \(\frac{3}{5}\):
- \(5\) — знаменатель: на сколько равных частей разделили целое;
- \(3\) — числитель: сколько частей взяли.
Дробь \(\frac{3}{5}\) читается: три пятых.
2. Как найти дробь от числа
Чтобы найти \(\frac{a}{b}\) от числа:
- число разделить на знаменатель;
- результат умножить на числитель.
Пример:
Найти \(\frac{3}{5}\) от \(20\):
\[ 20:5\cdot3=4\cdot3=12 \]
Ответ: \(12\).
Проверка: \(12\) — это меньше \(20\), а \(\frac35\) меньше единицы, значит результат подходит.
3. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Знаменатель оставляем прежним, а числители складываем или вычитаем:
\[ \frac{2}{9}+\frac{4}{9}=\frac{2+4}{9}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3} \]
\[ \frac{7}{10}-\frac{3}{10}=\frac{7-3}{10}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5} \]
4. Сравнение дробей
Если знаменатели одинаковые, больше та дробь, у которой числитель больше:
\[ \frac{5}{8}>\frac{3}{8} \]
Если числители одинаковые, больше та дробь, у которой знаменатель меньше:
\[ \frac{3}{4}>\frac{3}{7} \]
Потому что целое разделили на \(4\) части — части получились крупнее, чем при делении на \(7\).
Главное правило: знаменатель показывает размер частей, числитель — их количество.
