Задача Задача №3642600
А
А
Найдите значение выражения, 3 в 6 степени умножить на 8 в 6 степени ---------------—————————— 12 в 6 степени
Вычисление ответа
Я работаю над формулой, которая помогает упростить выражения. В данном случае я использую свойство, согласно которому множители можно объединять под одной и той же степенью.
Так, \( \frac{3^6 \cdot 8^6}{12^6} \) упрощается до \( \left(\frac{3 \cdot 8}{12}\right)^6 \), после чего я вычисляю это и получаю \( 64 \).
Я хочу убедиться, что \( 2^6 = 64 \), чтобы подтвердить свой результат.
Краткий ответ: \(\boxed{64}\).
Используем правило: \[ \frac{a^n\cdot b^n}{c^n}=\left(\frac{a\cdot b}{c}\right)^n. \]
Тогда: \[ \frac{3^6\cdot 8^6}{12^6} =\left(\frac{3\cdot 8}{12}\right)^6 =\left(\frac{24}{12}\right)^6 =2^6. \]
Проверим: \[ 2^6=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2=64. \]
Следовательно, \[ \boxed{64}. \]
