(x-4)2 = x(x + 2) реши уравнение

Ответ: \(\boxed{x=\frac85=1{,}6}\).

Решение:

\[ (x-4)^2=x(x+2) \]

Раскроем скобки:

\[ x^2-8x+16=x^2+2x \]

Сократим \(x^2\) в обеих частях:

\[ -8x+16=2x \]

Перенесём слагаемые:

\[ 16=10x \]

\[ x=\frac{16}{10}=\frac85 \]

Проверка:

\[ \left(\frac85-4\right)^2=\left(-\frac{12}{5}\right)^2=\frac{144}{25}, \]

\[ \frac85\left(\frac85+2\right)=\frac85\cdot\frac{18}{5}=\frac{144}{25}. \]

Левая и правая части равны, значит решение верное.