6 < x < 8 1/x реши

Ответ: \[ \frac18<\frac1x<\frac16. \]

Почему: при \(6<x<8\) число \(x\) положительное. При взятии обратных величин знак неравенства меняется на противоположный: \[ \frac16>\frac1x>\frac18. \] Запишем по возрастанию: \[ \boxed{\frac18<\frac1x<\frac16}. \]

Проверка: например, при \(x=7\): \[ \frac18<\frac17<\frac16, \] что верно.