-6 < x < 8 1/x реши

Краткий ответ:

\[ -6<x<8,\quad x\ne0 \]

Тогда

\[ \boxed{\frac1x\in\left(-\infty;-\frac16\right)\cup\left(\frac18;+\infty\right)}. \]

Почему:

Промежуток нужно разделить в точке \(x=0\), так как на ноль делить нельзя.

1. Если \(-6<x<0\), то при обращении в обратное число:

\[ \frac1x<-\frac16. \]

Получаем:

\[ \frac1x\in\left(-\infty;-\frac16\right). \]

2. Если \(0<x<8\), то:

\[ \frac1x>\frac18. \]

Получаем:

\[ \frac1x\in\left(\frac18;+\infty\right). \]

Объединяем:

\[ \boxed{\left(-\infty;-\frac16\right)\cup\left(\frac18;+\infty\right)}. \]