как решить уравнение 1.39 (по шагам)

Краткий ответ

В № 1.39 нужно найти значения выражений, а не решить уравнение.

а) \(4{,}3x+6{,}9x+7{,}7x-5{,}9x=13x\)

• при \(x=5{,}4\): \(70{,}2\);
• при \(x=0{,}6\): \(7{,}8\);
• при \(x=100\): \(1300\).

б) \(4{,}9a-(3{,}9a+0{,}6a)=0{,}4a\)

• при \(a=3{,}2\): \(1{,}28\);
• при \(a=9{,}38\): \(3{,}752\).

в) \(19{,}84c-(7{,}84c+11{,}7c)=0{,}3c\)

• при \(c=0{,}4\): \(0{,}12\);
• при \(c=5{,}02\): \(1{,}506\).

Решение по шагам

а) \(4{,}3x+6{,}9x+7{,}7x-5{,}9x\)

Все слагаемые содержат \(x\), поэтому складываем их коэффициенты:

\[ 4{,}3x+6{,}9x+7{,}7x-5{,}9x \]

\[ =(4{,}3+6{,}9+7{,}7-5{,}9)x \]

\[ =13x \]

Теперь подставляем значения \(x\):

\[ 13\cdot5{,}4=70{,}2; \]

\[ 13\cdot0{,}6=7{,}8; \]

\[ 13\cdot100=1300. \]

б) \(4{,}9a-(3{,}9a+0{,}6a)\)

Сначала раскрываем скобки. Перед скобками стоит знак «минус», поэтому знаки внутри меняются:

\[ 4{,}9a-3{,}9a-0{,}6a \]

\[ =(4{,}9-3{,}9-0{,}6)a \]

\[ =0{,}4a \]

Подставляем:

\[ 0{,}4\cdot3{,}2=1{,}28; \]

\[ 0{,}4\cdot9{,}38=3{,}752. \]

в) \(19{,}84c-(7{,}84c+11{,}7c)\)

Раскрываем скобки:

\[ 19{,}84c-7{,}84c-11{,}7c \]

\[ =(19{,}84-7{,}84-11{,}7)c \]

\[ =(12-11{,}7)c=0{,}3c \]

Подставляем:

\[ 0{,}3\cdot0{,}4=0{,}12; \]

\[ 0{,}3\cdot5{,}02=1{,}506. \]

Проверка: упрощённые выражения \(13x\), \(0{,}4a\) и \(0{,}3c\) получены объединением подобных слагаемых, поэтому все вычисления выполнены верно.