Найди производную

Анализ математических функций

Я учитываю ориентацию изображения и отмечаю, что текст, по-видимому, повёрнут против часовой стрелки. Заголовок «Решить пример 11 а» находится в правом верхнем углу. Если повернуть изображение на 90° против часовой стрелки, информацию будет легче рассмотреть.

Что касается функций, которые нужно продифференцировать:
a) \(y = x + x^2 - 3x^4\) даёт \(y' = 1 + 2x - 12x^3\).
b) \(y = 3√x + 11x^2\) даёт \(y' = \frac{3}{2\sqrt{x}} + 22x\).
c) Для \(y = -5 \cos x\): \(y' = 5 \sin x\).

Следует отметить, что область определения производной второго выражения — \(x > 0\). Естественным следующим шагом для пользователя может быть проверка знаков в производных или объяснение производной второго выражения.

Уточнение инструкции по дифференцированию

Мне нужно следовать точной последней строке, вероятно, добавив [[NEXT]] Реши следующий номер на производную после основного ответа. Но поскольку запрос предполагает краткий ответ, следует включать её только в том случае, если это имеет смысл. Однако здесь действительно есть соответствующий следующий шаг.

Функции, которые нужно продифференцировать:
a) \(y = x + x^2 - 3x^4\),
b) \(y = 3\sqrt{x} + 11x^2\),
и c) \(y = -5 \cos x\).

Для b) производная, вероятно, равна \(\frac{3}{2\sqrt{x}} + 22x\). Нужно ещё раз проверить изображение, чтобы подтвердить такое прочтение пункта b).