Учительница дали Димо зедение найти простые делители четырехзначного числа abcd. в какой-то момент у Димы в тетради была сделана запись как на картинке (разными буквами обозначены рааньне цифры, разделители за чертой справа написаны необязательно в порядке убывания). По этой записи восстановите число abcd.
Привет! На картинке изображён процесс деления четырёхзначного числа abcd на его простые делители. Мы видим несколько шагов этого деления и различные простые числа справа, являющиеся делителями: 2, 3, 17. Давай попробуем восстановить исходное число по шагам деления.
Сначала можно заметить, что число разделили на 2 (наименьший простой делитель), и в результате получилось fga0b, где 0b – это, очевидно, двузначное число, оканчивающееся на "0", потому что любое число разделённое на 2 даёт чётный результат.
Далее, число fga0b разделили на 3, и результат таков: abc. Третье простое число – это 17, и результат его деления – это c. Это означает, что abc является произведением 3 * 17 (51), и мы уже видим последнюю цифру – это "c".
Теперь следуем обратному пути:
- c является единицами в числе 51, значит c = 1.
- abc должно делиться на 3, значит a и b также должны оформлять число, кратное 3. Подходит число 561, так как 5 + 6 + 1 = 12, что делится на 3, и заканчивается на 1.
- Если abc = 561, то fga0b должно быть 561 * 3 = 1683. Значит f = 1, g = 6, a = 8, b = 3.
- И начальное число abcd = fga0b * 2 = 16830 * 2 = 33660, так как мы помним, что о
