Реши задание на изображении

Краткий ответ: система не имеет действительных решений.

Рассмотрим систему: \[ \begin{cases} m^2+5n=-14,\\ m-2n=4. \end{cases} \]

Из второго уравнения: \[ m=2n+4. \]

Подставим в первое: \[ (2n+4)^2+5n=-14. \]

Раскроем скобки: \[ 4n^2+16n+16+5n=-14, \] \[ 4n^2+21n+30=0. \]

Вычислим дискриминант: \[ D=21^2-4\cdot4\cdot30=441-480=-39. \]

Так как \(D<0\), действительных корней нет. Следовательно, \[ \boxed{\varnothing}. \]

Если рассматривать комплексные числа, то: \[ n=\frac{-21\pm i\sqrt{39}}8,\qquad m=\frac{-5\pm i\sqrt{39}}4. \]