Пошаговое вычисление уравнений
Сначала у меня есть уравнение 35-14+385, которое упрощается до 406. Затем следует следующий расчёт: для f/e я разбиваю его на части: сначала 322, разделённое на 23, равно 14, затем умножение на 70 даёт 980. Для другой части 161, умноженное на 9, равно 1449, а деление на 69 даёт 21. Это подтверждается тем, что 69, умноженное на 21, равно 1449. Итак, я вычитаю 21 из 980 и получаю 959. Для следующей части я выполняю дополнительные вычисления для ж и з.
Оценка ясности вычислений
Я вижу потенциальную проблему на изображении, особенно после строки ж с выражением, включающим деления и умножение. Мне нужно решить, следует ли включить проверку точности. Я мог бы проверить деления и убедиться, что всё делится нацело и соответствует правильному порядку действий. Также может быть полезно объяснить используемые принципы, например подчеркнуть приоритет операций и показать, как решать подобные задачи. Также можно предложить продолжить разбор.
Краткий ответ:
- а) \(37\)
- б) \(125\)
- в) \(54\)
- г) \(12\)
- д) \(406\)
- е) \(959\)
- ж) \(33\)
- з) \(465\)
- и) \(696\)
- к) \(3\)
- л) \(114\)
- м) \(17\)
Решение
Правило: сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и деление слева направо, потом сложение и вычитание слева направо.
а)
\[
48-29+37-19=19+37-19=56-19=\boxed{37}
\]
б)
\[
156+228-193-66=384-193-66=191-66=\boxed{125}
\]
в)
\[
39\cdot45:65\cdot2=1755:65\cdot2=27\cdot2=\boxed{54}
\]
г)
\[
1024:128\cdot15:10=8\cdot15:10=120:10=\boxed{12}
\]
д)
\[
245:7-224:16+35\cdot11
=35-14+385
=\boxed{406}
\]
е)
\[
322:23\cdot70-161\cdot9:69
=14\cdot70-1449:69
=980-21=\boxed{959}
\]
ж)
\[
\begin{aligned}
315:(162+12\cdot24-11\cdot39)+558:31
&=315:(162+288-429)+18\\
&=315:21+18\\
&=15+18=\boxed{33}
\end{aligned}
\]
з)
\[
\begin{aligned}
(24\cdot7-377:29)\cdot(2378:58-38)
&=(168-13)\cdot(41-38)\\
&=155\cdot3=\boxed{465}
\end{aligned}
\]
и)
\[
\begin{aligned}
(120+16\cdot7)\cdot240:(300-5\cdot44)
&=(120+112)\cdot240:(300-220)\\
&=232\cdot240:80\\
&=232\cdot3=\boxed{696}
\end{aligned}
\]
к)
\[
\begin{aligned}
(372+118\cdot6):(38\cdot35-34\cdot37)-12
&=(372+708):(1330-1258)-12\\
&=1080:72-12\\
&=15-12=\boxed{3}
\end{aligned}
\]
л)
\[
\begin{aligned}
3124:(3\cdot504-4\cdot307)+10403:101
&=3124:(1512-1228)+103\\
&=3124:284+103\\
&=11+103=\boxed{114}
\end{aligned}
\]
м)
\[
\begin{aligned}
15+(12322:(24+37)-12\cdot15):(35\cdot2-59)
&=15+(12322:61-180):(70-59)\\
&=15+(202-180):11\\
&=15+22:11\\
&=15+2=\boxed{17}
\end{aligned}
\]
Проверка: все промежуточные деления выполняются без остатка, а порядок действий соблюдён.