Реши задание на изображении
Сравнение расположения цифр
Я сравниваю варианты, оставляя цифры, чтобы определить, какая расстановка даёт наибольшее число. Если оставить 4, похоже, это даёт мне выигрыш, поскольку я обнаружил, что оставление 2 приводит к большему числу. Когда я оставляю 8, замечаю, что вторая цифра получается меньше.
Чтобы найти наименьшее нечётное число, используя все цифры, следует убедиться, что последняя цифра нечётная, а остальные расположить по возрастанию, чтобы минимизировать первые цифры. Оставив на конце наибольшую нечётную цифру (9), я получаю 1234789.
Завершение сравнения чисел
Если оставить 7 последней цифрой, оставшиеся цифры — 1, 2, 3, 4, 8 и 9, что даёт 1234897. Однако при сравнении шестой цифры 8 с 7 я замечаю, что 1234789 на самом деле меньше. Поэтому да, моим окончательным ответом должно быть 1234789.
Думаю, также следует объяснить, что чётность определяется последней цифрой, поскольку это важно для понимания расположения цифр в нечётных и чётных числах.
Ответ:
а) Наибольшее чётное число: 9 874 312.
б) Наименьшее нечётное число: 1 234 789.
Как рассуждать:
Число чётное, если его последняя цифра чётная: \(2, 4\) или \(8\). Чтобы число было наибольшим, оставляем в конце наименьшую подходящую цифру \(2\), а остальные располагаем по убыванию: \[ 9\,8\,7\,4\,3\,1\,2=9\,874\,312. \]
Число нечётное, если последняя цифра нечётная: \(1, 3, 7\) или \(9\). Чтобы число было наименьшим, оставляем в конце наибольшую нечётную цифру \(9\), а остальные располагаем по возрастанию: \[ 1\,2\,3\,4\,7\,8\,9=1\,234\,789. \]
Проверка: \(9\,874\,312\) оканчивается на \(2\), значит, оно чётное; \(1\,234\,789\) оканчивается на \(9\), значит, оно нечётное.
Обсуждение
7 сообщенийНеименьше
Ты имеешь в виду «не меньше» или просишь найти наименьшее число?
Дп
Ты хотел(а) написать «да»? Нужно найти наименьшее нечётное число?
Да
Наименьшее нечётное число — \(1\,234\,789\).
Все цифры расположены по возрастанию, а последняя цифра \(9\) — нечётная.
