Реши задание на изображении

Ответ: \(x_1=3,\ x_2=-2\).

Разложим левую часть на множители:

\[ x^2-x-6=0 \]

Нужно найти два числа, произведение которых равно \(-6\), а сумма — \(-1\). Это числа \(2\) и \(-3\):

\[ x^2-x-6=(x-3)(x+2) \]

Тогда:

\[ (x-3)(x+2)=0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x-3=0 \Rightarrow x=3, \]

\[ x+2=0 \Rightarrow x=-2. \]

Проверка:

\[ 3^2-3-6=9-3-6=0; \]

\[ (-2)^2-(-2)-6=4+2-6=0. \]

Оба корня верны.