Учительница дали Димо зедение найти простые делители четырехзначного числа abcd. в какой-то момент у Димы в тетради была сделана запись как на картинке (разными буквами обозначены…
Учительница дали Димо зедение найти простые делители четырехзначного числа abcd. в какой-то момент у Димы в тетради была сделана запись как на картинке (разными буквами обозначены рааньне цифры, разделители за чертой справа написаны необязательно в порядке убывания). По этой записи восстановите число abcd.
Привет! Давай попробуем вместе решить эту задачу.
На картинке у нас запись деления четырехзначного числа abcd на однозначное число e, при котором получился в результате трёхзначное число fgh и остаток n, а затем это трехзначное число делится на однозначное число g, в результате чего получается двухзначное число ab и остаток c; после делим ab на c и получаем 3 с остатком 21.
Итак, давай пошагово решим эту задачу:
Сначала найдем число g. У нас есть результат ab/c = 3 с остатком 21. Остаток 21 - это число, которое получается при умножении c на число меньше ab. То есть c должно быть либо 7 (7 * 3 = 21), либо 1 (1 * 21 = 21) потому что другие цифры не дадут в результате двузначное число. Но если c было бы 1, то число ab не могло бы быть двузначным при делении на c. Следовательно, c = 7 и ab = 3 * 7 + 7 = 28.
Теперь посмотрим на деление fgh на g. Поскольку мы нашли, что ab = 28, то b = 8, и, следовательно, g = 8. Теперь мы знаем, что fgh разделено на 8 дает 28. Это означает, что fgh должно быть 28 * 8 = 224. Итак, f=2, g=8, h=4.
Теперь мы можем решить исходное деление abcd на e. Мы нашли, что h = 4, поэтому d должно быть 4.
