Тест по предмету «Алгебра» на тему «квадратные уравнения»

1. Решите квадратное уравнение: \(x^2 - 5x + 6 = 0\).

2. Решите квадратное уравнение: \(2x^2 + 7x - 4 = 0\).

3. Решите квадратное уравнение: \(3x^2 - 12x + 12 = 0\).

4. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа \(3\) и \(-5\).

5. В уравнении \(x^2 - (a+1)x + a = 0\) одним из корней является число \(2\). Найдите значение \(a\) и второй корень уравнения.

Ответы

1. \(x_1=2,\ x_2=3\).
2. \(x_1=\frac12,\ x_2=-4\).
3. \(x=2\).
4. \(x^2+2x-15=0\).
5. \(a=2\), второй корень \(x=1\).