Объяснение вычитания десятичных дробей
Похоже, я работаю над математической задачей с дробями и десятичными числами. Мне нужно быть внимательным при вычислениях, следя за тем, чтобы выполнять правильные шаги, например определить порядок выполнения операций и найти общий знаменатель. Хорошо, я понимаю, что могу объяснить вычитание дробей и преобразование их в десятичные числа. Возможно, стоит упомянуть, что в русской системе десятичные числа записываются с запятой, что интересно отметить!
Краткий ответ: \(-10{,}5\).
Решаем по порядку:
Сначала вычисляем выражение в скобках: \[ \frac16-\frac34 \]
Приводим дроби к общему знаменателю. Для \(6\) и \(4\) общий знаменатель — \(12\): \[ \frac16=\frac{2}{12},\qquad \frac34=\frac{9}{12} \]
Вычитаем: \[ \frac{2}{12}-\frac{9}{12}=\frac{2-9}{12}=-\frac7{12} \]
Умножаем на \(18\): \[ -\frac7{12}\cdot18=-\frac{7\cdot18}{12} \]
Сократим \(18\) и \(12\): \[ \frac{18}{12}=\frac32 \]
Тогда: \[ -\frac72\cdot3=-\frac{21}{2}=-10{,}5 \]
Ответ: \[ \boxed{-10{,}5} \]
Почему ответ отрицательный: \(\frac16\) меньше, чем \(\frac34\), поэтому разность в скобках отрицательная.