Реши задание на изображении
Анализ сил при всплытии
Я рассматриваю, что означает превышение выталкивающей силы \(F_A\) над силой тяжести \(F_{\text{тяж}}\), когда тело всплывает или плавает. Если говорят «тело всплывает», это подразумевает, что архимедова сила действительно больше силы тяжести. Мне интересно, при каких условиях это происходит и как это связано с принципами плавучести. Здесь есть над чем подумать!
Преобразование формулы
Я работаю с формулой плотности, \( \rho = m/V \), и пытаюсь преобразовать её, чтобы найти объём. Для этого я могу преобразовать её так, чтобы объём \( V \) был равен массе \( m \), делённой на плотность \( \rho \). Возможно, позже мне также понадобится подумать о подстановке массы, если она изменится. Главное — убедиться, что всё правильно согласовано!
Краткий ответ
Часть А
- А — автомобиль.
- А — из мельчайших частиц — молекул.
- Б — увеличивается скорость движения молекул.
- Б — пока на тело действует другое тело.
- В — взаимное проникновение молекул одного вещества между молекулами другого.
- В — жидкое, твёрдое, газообразное.
- В — быстроту выполнения работы.
- В — давление.
- Б — \(F_{\text{тяж}}<F_A\).
- А — во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в расстоянии.
Часть В
1. Велосипедист
Дано:
\[ s=250\ \text{м}, \qquad v=5\ \text{м/с} \]
Формула:
\[ v=\frac{s}{t}, \qquad t=\frac{s}{v} \]
Решение:
\[ t=\frac{250\ \text{м}}{5\ \text{м/с}}=50\ \text{с} \]
Ответ: \(50\ \text{с}\).
Проверка:
\[ 5\ \text{м/с}\cdot 50\ \text{с}=250\ \text{м}. \]
2. Объём тела человека
Используем формулу плотности:
\[ \rho=\frac{m}{V} \]
Отсюда:
\[ V=\frac{m}{\rho}=\frac{m}{1070}\ \text{м}^3. \]
На фотографии обрезано значение массы человека, поэтому численный ответ найти нельзя.
Почему выбраны эти ответы: мощность показывает, как быстро выполняется работа \(\left(P=\frac{A}{t}\right)\); давление находят по формуле \(\left(p=\frac{F}{S}\right)\); при всплытии архимедова сила больше силы тяжести; «золотое правило» означает отсутствие выигрыша в работе.
Обсуждение
2 сообщенияУточнение к предыдущему ответу: в задаче В2 масса человека указана — \(53{,}5\ \text{кг}\), поэтому объём можно вычислить.
Часть А
- В — взаимное проникновение молекул одного вещества между молекулами другого вещества (диффузия).
- В — жидкое, твёрдое, газообразное.
- В — быстроту выполнения работы.
- В — давление:
\[ p=\frac{F}{S} \]
- Б:
\[ F_{\text{тяж}}<F_A \]
При всплытии архимедова сила больше силы тяжести.
10. А — во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в расстоянии.
Часть В
1. Движение велосипедиста
Дано:
\[ s=250\ \text{м}, \qquad v=5\ \text{м/с} \]
Время движения:
\[ t=\frac{s}{v} \]
\[ t=\frac{250}{5}=50\ \text{с} \]
Ответ: \(50\ \text{с}\).
2. Объём тела человека
Дано:
\[ \rho=1070\ \text{кг/м}^3,\qquad m=53{,}5\ \text{кг} \]
Из формулы плотности:
\[ \rho=\frac{m}{V} \]
\[ V=\frac{m}{\rho} \]
\[ V=\frac{53{,}5}{1070}=0{,}05\ \text{м}^3 \]
Ответ: \(0{,}05\ \text{м}^3\) или \(50\ \text{л}\).
3. Давление воды на глубине \(2\ \text{м}\)
Дано:
\[ h=2\ \text{м},\qquad \rho=1000\ \text{кг/м}^3,\qquad g=10\ \text{Н/кг} \]
Формула:
\[ p=\rho gh \]
\[ p=1000\cdot10\cdot2=20000\ \text{Па} \]
Ответ: \(20\,000\ \text{Па}\), или \(20\ \text{кПа}\).
4. Работа трактора
Дано:
\[ F=3000\ \text{Н},\qquad s=30\ \text{м} \]
Формула:
\[ A=Fs \]
\[ A=3000\cdot30=90000\ \text{Дж} \]
Ответ: \(90\,000\ \text{Дж}\), или \(90\ \text{кДж}\).
5. КПД простого механизма
Дано:
\[ A_{\text{пол}}=40\ \text{Дж},\qquad A_{\text{зат}}=80\ \text{Дж} \]
Формула:
\[ \eta=\frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{зат}}}\cdot100\% \]
\[ \eta=\frac{40}{80}\cdot100\%=50\% \]
Ответ: \(50\%\).
Часть С
1. Мощность двигателя крана
Дано:
\[ m=2\ \text{т}=2000\ \text{кг},\qquad h=20\ \text{м},\qquad t=20\ \text{с} \]
Работа при подъёме плиты:
\[ A=mgh \]
Мощность:
\[ P=\frac{A}{t}=\frac{mgh}{t} \]
\[ P=\frac{2000\cdot10\cdot20}{20}=20000\ \text{Вт} \]
\[ 20000\ \text{Вт}=20\ \text{кВт} \]
Ответ: \(20\ \text{кВт}\).
