5√x=1

Ответ: \(\boxed{x=\frac{1}{25}}\).

Решение:

1. ОДЗ: \(x\ge 0\), так как подкоренное выражение должно быть неотрицательным.
2. Делим обе части на \(5\): \[ \sqrt{x}=\frac15. \]
3. Возводим обе части в квадрат: \[ x=\left(\frac15\right)^2=\frac1{25}. \]

Проверка: \[ 5\sqrt{\frac1{25}}=5\cdot\frac15=1. \]

Равенство верно.