Задача Задача №3643174
А
А
могут ли плоскости иметь а) только одну общую прямую? б) только две общие точки ; в) только одну общую прямую
Объяснение пересечений плоскостей
Я размышляю о том, как взаимодействуют две плоскости в пространстве. Они могут быть параллельными, то есть не иметь общих точек, или совпадать, имея все точки общими. Если они пересекаются, то делают это вдоль прямой. Если есть две общие точки, то эта прямая состоит из бесконечного множества точек. В случаях, когда имеется только одна общая прямая, это указывает на то, что плоскости пересекаются, но не совпадают.
Краткий ответ:
а) да; б) нет; в) пункт повторяет а), уточните его формулировку.
Объяснение:
- а) Да. Две непараллельные плоскости могут пересекаться по одной прямой. Эта прямая и будет их общей частью.
- б) Нет. Если две плоскости имеют две общие точки, то через эти точки проходит прямая. Поскольку обе плоскости содержат эту прямую, общих точек будет бесконечно много, а не только две.
В пространстве две плоскости могут быть параллельными, совпадать или пересекаться по прямой.
