номер 19

Краткий ответ:

\[ \begin{aligned} \text{а)}&\ -1\frac{2}{3};& \text{б)}&\ 2\frac{11}{35};& \text{в)}&\ -\frac{11}{12};\\ \text{г)}&\ -\frac{2}{3};& \text{д)}&\ -2\frac{1}{2};& \text{е)}&\ -9\frac{2}{3};\\ \text{ж)}&\ -28;& \text{з)}&\ 36;& \text{и)}&\ 5. \end{aligned} \]

Решение

Смешанные числа переводим в неправильные дроби:

\[ a\frac{b}{c}=\frac{ac+b}{c}. \]

а)
\[ 6\frac13-8=\frac{19}{3}-\frac{24}{3} =-\frac53=-1\frac23. \]

б)
\[ -2\frac27+4\frac35=-\frac{16}{7}+\frac{23}{5} =\frac{-80+161}{35} =\frac{81}{35}=2\frac{11}{35}. \]

в)
\[ 5\frac13-6\frac14=\frac{16}{3}-\frac{25}{4} =\frac{64-75}{12} =-\frac{11}{12}. \]

г) Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\[ \frac38:\left(-\frac9{16}\right) =\frac38\cdot\left(-\frac{16}{9}\right) =-\frac23. \]

д)
\[ \frac5{12}\cdot(-6) =-\frac{30}{12} =-\frac52=-2\frac12. \]

е)
\[ -3\frac29\cdot3 =-\frac{29}{9}\cdot3 =-\frac{29}{3} =-9\frac23. \]

ж)
\[ \frac47\cdot(-49) =-\frac{196}{7}=-28. \]

з)
\[ -16:\left(-\frac49\right) =-16\cdot\left(-\frac94\right) =36. \]

и)
\[ -3\frac12\cdot\left(-1\frac37\right) =-\frac72\cdot\left(-\frac{10}{7}\right) =5. \]

Проверка: при умножении и делении двух отрицательных чисел получается положительное число, поэтому в пунктах з) и и) ответы положительные. В пункте г) знаки разные, поэтому результат отрицательный.