номер 18

Краткий ответ:

а) \(-3{,}8\);
б) \(3{,}2\);
в) \(-5{,}3\);
г) \(-6\);
д) \(-36\);
е) \(0{,}09\);
ж) \(-200\);
з) \(-80\);
и) \(0{,}8\).

Решение

При сложении и вычитании десятичных дробей выравниваем запятые:

\[ \text{а) }4{,}2-8=-(8-4{,}2)=-3{,}8; \]

\[ \text{б) }-2{,}4+5{,}6=5{,}6-2{,}4=3{,}2; \]

\[ \text{в) }-2{,}1-3{,}2=-(2{,}1+3{,}2)=-5{,}3. \]

При умножении и делении:

• одинаковые знаки дают плюс;
• разные знаки дают минус.

\[ \text{г) }1{,}2\cdot(-5)=-(1{,}2\cdot5)=-6; \]

\[ \text{д) }-8\cdot4{,}5=-(8\cdot4{,}5)=-36; \]

\[ \text{е) }(-0{,}9)\cdot(-0{,}1)=0{,}09. \]

При делении на десятичную дробь можно умножить делимое и делитель на \(10\), \(100\) и т. д.:

\[ \text{ж) }38:(-0{,}19)=3800:(-19)=-200; \]

\[ \text{з) }-16:0{,}2=-160:2=-80; \]

\[ \text{и) }(-6{,}4):(-8)=0{,}8. \]

Проверка

\[ 0{,}19\cdot200=38,\qquad 0{,}2\cdot80=16,\qquad 0{,}8\cdot8=6{,}4. \]

Знаки ответов также верны по правилу знаков.