сделай номер 14
Ответ: \(P_{ABCD}=34\text{ см}\).
Так как \(H\) лежит на \(AD\), то \[ AD=AH+HD=3+8=11\text{ см}. \]
\(BH\) — высота, поэтому \(\triangle ABH\) прямоугольный, а \(\angle ABH=30^\circ\). Сторона \(AH\) лежит напротив угла \(30^\circ\), значит: \[ \sin 30^\circ=\frac{AH}{AB}. \] Тогда \[ \frac12=\frac{3}{AB},\qquad AB=6\text{ см}. \]
Периметр параллелограмма: \[ P=2(AB+AD)=2(6+11)=34\text{ см}. \]
Проверка: стороны параллелограмма — \(6\text{ см}\) и \(11\text{ см}\), поэтому \(2\cdot6+2\cdot11=34\text{ см}\).
Обсуждение
2 сообщенияЗадание №14
Так как \(BH\) — высота, то \(BH\perp AD\), поэтому \(\triangle ABH\) — прямоугольный.
В нём \(\angle ABH=30^\circ\), а сторона \(AH=3\) см лежит напротив угла \(30^\circ\). Значит, гипотенуза вдвое больше:
\[ AB=2\cdot AH=2\cdot3=6\text{ см}. \]
Так как \(H\) лежит на \(AD\),
\[ AD=AH+HD=3+8=11\text{ см}. \]
Периметр параллелограмма:
\[ P_{ABCD}=2(AB+AD)=2(6+11)=34\text{ см}. \]
Ответ: \(34\text{ см}\).
