4. Найдите стороны ромба, если его диагонали равны 2 см и 8 см.

Ответ: каждая сторона ромба равна \(\sqrt{17}\) см \(\approx 4{,}12\) см.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам:

\[ \frac{2}{2}=1\text{ см},\qquad \frac{8}{2}=4\text{ см}. \]

Половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:

\[ a^2=1^2+4^2=1+16=17, \]

\[ a=\sqrt{17}\text{ см}. \]

Проверка: \((\sqrt{17})^2=17=1^2+4^2\), значит вычисление верно.