1.34

Краткий ответ: \(3{,}5\) и \(6{,}3\).

Пусть меньшее число равно \(x\). Тогда большее число в \(1{,}8\) раза больше:

\[ 1{,}8x. \]

Среднее арифметическое двух чисел равно их сумме, делённой на \(2\):

\[ \frac{x+1{,}8x}{2}=4{,}9. \]

Решим уравнение:

\[ \frac{2{,}8x}{2}=4{,}9, \qquad 2{,}8x=9{,}8, \]

\[ x=\frac{9{,}8}{2{,}8}=3{,}5. \]

Второе число:

\[ 1{,}8\cdot3{,}5=6{,}3. \]

Проверка:

\[ \frac{3{,}5+6{,}3}{2}=\frac{9{,}8}{2}=4{,}9, \]

\[ 6{,}3:3{,}5=1{,}8. \]

Следовательно, числа — \(3{,}5\) и \(6{,}3\).