разложи на множители. a²-6a+9

\[ \boxed{a^2-6a+9=(a-3)^2} \]

Это трёхчлен — квадрат разности:

\[ x^2-2xy+y^2=(x-y)^2. \]

Здесь:

• \(x=a\);
• \(2xy=2\cdot a\cdot 3=6a\);
• \(y^2=3^2=9\).

Значит,

\[ a^2-6a+9=a^2-2\cdot a\cdot3+3^2=(a-3)^2. \]

Проверка:

\[ (a-3)^2=a^2-6a+9. \]