Задача Задача №3643368
А
А
разложи на множители x² +8x+16
Решение разложения на множители на русском языке
Мне нужно дать ответ на русском языке для разложения уравнения x² + 8x + 16 = (x + 4)². Сначала я дам краткий ответ, затем изложу шаги для проверки раскрытия скобок. Я могу начать с «Ответ: ...» и объяснить, используя формулу a² + 2ab + b². Итак, x² + 8x + 16 = x² + 2x4 + 4². После этого я проверю, нет ли проблем с форматированием, и добавлю одну строку, если это будет уместно.
Ответ: \[ x^2+8x+16=(x+4)^2. \]
Используем формулу: \[ a^2+2ab+b^2=(a+b)^2. \]
Здесь: \[ x^2=x^2,\qquad 8x=2\cdot x\cdot4,\qquad 16=4^2. \]
Значит, \[ x^2+8x+16=x^2+2\cdot x\cdot4+4^2=(x+4)^2. \]
Проверка: \[ (x+4)^2=x^2+8x+16. \]
