номер 55 и 56

Краткий ответ

55.

• а) \(\dfrac{x+y}{3}\)
• б) \(-\dfrac{8b^2}{a}\), \(a\ne0\)
• в) \(\dfrac{y}{9}\)
• г) \(\dfrac{2c}{b}\), \(b\ne0\)

56.

• а) \(\dfrac12\), \(p\ne0\)
• б) \(\dfrac b2\)
• в) \(\dfrac{5y-16}{10y}\), \(y\ne0\)
• г) \(\dfrac{c+5}{c}\), \(c\ne0\)

Решение

Если знаменатели одинаковые, складываем или вычитаем числители, а знаменатель оставляем прежним.

55.

а)
\[ \frac{x}{3}+\frac{y}{3}=\frac{x+y}{3}. \]

б)
\[ \frac{5b^2}{a}-\frac{13b^2}{a} =\frac{5b^2-13b^2}{a} =-\frac{8b^2}{a}. \]

в)
\[ \frac{x+y}{9}-\frac{x}{9} =\frac{x+y-x}{9} =\frac{y}{9}. \]

г)
\[ \frac{2c-x}{b}+\frac{x}{b} =\frac{2c-x+x}{b} =\frac{2c}{b}. \]

56.

а)
\[ \frac{m}{2p}-\frac{m-p}{2p} =\frac{m-(m-p)}{2p} =\frac{p}{2p} =\frac12. \]

б)
\[ \frac{a+b}{6}-\frac{a-2b}{6} =\frac{a+b-a+2b}{6} =\frac{3b}{6} =\frac b2. \]

в)
\[ \frac{7y-13}{10y}-\frac{2y+3}{10y} =\frac{7y-13-2y-3}{10y} =\frac{5y-16}{10y}. \]

г)
\[ \frac{8c+25}{6c}+\frac{5-2c}{6c} =\frac{8c+25+5-2c}{6c} =\frac{6c+30}{6c} =\frac{c+5}{c}. \]

Проверка: после раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых получаются исходные числители.