Реши 35

Краткий ответ:

1. \(10\);
2. \(0{,}2\);
3. \(6\);
4. \(2\).

Используем правило: \[ \sqrt[n]{a}\cdot\sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{ab}. \]

Решение:

1. \[ \sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{500} =\sqrt[3]{2\cdot500} =\sqrt[3]{1000}=10. \]

2. \[ \sqrt[3]{0{,}2}\cdot\sqrt[3]{0{,}04} =\sqrt[3]{0{,}2\cdot0{,}04} =\sqrt[3]{0{,}008}=0{,}2. \]

3. \[ \sqrt[4]{324}\cdot\sqrt[4]{4} =\sqrt[4]{324\cdot4} =\sqrt[4]{1296}=6. \]

4. \[ \sqrt[5]{2}\cdot\sqrt[5]{16} =\sqrt[5]{2\cdot16} =\sqrt[5]{32}=2. \]

Проверка:
\(10^3=1000\), \(0{,}2^3=0{,}008\), \(6^4=1296\), \(2^5=32\).