В прямоугольной трапеции основания равны 22 см и 6 см, а большая боковая сторона — 20 см. Найдите периметр трапеции.

Ответ: \(60\text{ см}\).

В прямоугольной трапеции разность оснований образует горизонтальный катет прямоугольного треугольника:

\[ 22-6=16\text{ см}. \]

Большая боковая сторона — гипотенуза этого треугольника:

\[ h^2+16^2=20^2, \]

где \(h\) — высота трапеции. Тогда

\[ h=\sqrt{20^2-16^2} =\sqrt{400-256} =\sqrt{144}=12\text{ см}. \]

Периметр:

\[ P=22+6+20+12=60\text{ см}. \]

Проверка: стороны трапеции равны \(22\), \(6\), \(20\) и \(12\) см, их сумма действительно \(60\) см.