обязни тему пропорции

Кратко

Пропорция — это равенство двух отношений:

\[ a:b=c:d \]

или

\[ \frac{a}{b}=\frac{c}{d}, \qquad b\ne0,\ d\ne0. \]

Главное свойство пропорции:

\[ a\cdot d=b\cdot c. \]

То есть произведение крайних членов равно произведению средних.

Как решать пропорцию

Например:

\[ \frac{3}{5}=\frac{x}{20} \]

1. Перемножаем по диагонали:

\[ 3\cdot20=5\cdot x \]

2. Вычисляем:

\[ 60=5x \]

3. Делим на 5:

\[ x=12 \]

Проверка

Подставим \(x=12\):

\[ \frac{3}{5}=\frac{12}{20} \]

Обе дроби равны \(0{,}6\), значит, ответ верный.

Что важно запомнить

• Отношение — это деление двух чисел, например \(2:3\).
• Пропорция — равенство двух отношений, например:

\[ 2:3=4:6. \]

• Чтобы найти неизвестное, удобно перемножить числа крест-накрест, а затем разделить на известный множитель.
• Все величины в отношениях должны быть записаны в одинаковых единицах измерения.